Купол на пересекающихся арках, поставленных по диагоналям. Медресе Кукалдош (1578)

Лучковые арки были тоже известны Бухаре в прошлом, но стали широко распространяться в конце XIX века скорее под европейским влиянием, так же как и плоские лучковые своды. Основной формой коробовой арки и коробового свода в последнее тысячелетие в Средней Азии были стрельчатые арки. Они были известны на Среднем Востоке еще в домусульманское время. Помимо символического значения (арка, свод выражали часто идею неба) в развитии арки-свода решающая роль принадлежит технике кладки из кирпича. Выбор кривой стал особенно важен с появлением купола на четверике, где требовалась конструкция перехода от квадрата основания к кругу купола. Первоначально арочные тромпы составляли из понижающихся цилиндрических арок (половина конуса). Стрельчатая арка, как развивающая менее сильный распор, появилась, по-видимому, благодаря стремлению ослабить распор выведением более крутой кривой свода. Развитие получает поэтому сначала эллиптическая форма, затем стрельчатая (результат скрещения двух эллиптических).

М. В. Мауэр и Г. А. Пугаченкова в разное время и на разном материале указывали, что в ряде случаев стрельчатые арки представляют собой отрезки двух пересекающихся эллипсов. Этому наблюдению можно найти объяснение, согласуемое с ранее известными фактами геометрического, а не органического происхождения форм [i]«мусульманского» зодчества[/i]. Существует несколько способов построений эллипса. Способ Ибн Сина (X в.), на который указывает и которым пользуется М. С. Булатов, состоит в нахождении места точек, равноудаленных от оси и четверти окружности. Другой способ, описанный еще Хасаном (IX в.), состоит в том, что кривая вычерчивается с помощью веревки, равной по длине двум высотам арки, прикреплением концов ее к фокусам и скольжением натянутой бечевы от пят до вершины арки; такой способ создает плавную кривую без перелома в шелыге. Для упрощения работ пользуются способом построения той же, но более приближенной кривой с помощью циркуля. Построение эллипса с помощью циркуля образует каждую половинку арок из двух частей, то есть отвечает построению четырехцентровой арки.

Иначе говоря, четырехцентровая арка (и трехцентровая) составляет то же построение что и отрезки пересекающихся эллипсов. В одном случае арка имеет более плавную кривую, в другом едва заметный перелом в шелыге.